[ 关键词] 纤维混凝； 四点弯曲试验； 早期强度； 抗拉强度； 韧性
1 研究背景
1.1 纤维混凝土
混凝土材料最主要的特性就是受压强度很高、抗拉强度很低，同时缺乏必要的韧性，这些特性影响着混凝土结构的性能。就破坏模式来说，人们总是希望其延性破坏，然而为了达到这个目的，结构师们在设计时不得不采用其他附加的方法。在使用性能上，由于较低的抗拉强度，使得在结构的很多部位诸如楼板、防水结构等出现裂缝，严重影响使用性能要求，也不利于混凝土结构的保护，同时在施工中，为了节约时间，过分追求经济效益，使混凝土材料的养护时间缩短，人为的造成很多本可以避免的裂缝。这也引起了一种混凝土的发展方向，即在保证使用性能要求的情况下，尽可能的缩短施工的周期，就是需要提高混凝土材料的早期抗拉强度。在混凝土的施工过程中，由于存在着一定的施工顺序，从节约时间、减少经济的角度出发，也需要提高混凝土的早期抗拉强度。
1.2 PVA纤维与其它纤维的比较
聚丙烯原材料从单体C3H6而得，是一种高分子碳氢化合物。华渊等的研究表明，与基准混凝土相比，随着纤维体积率的增加(0%～15%)，抗折强度则提高了12%～26%，韧性也随之增加，他们提出了聚丙烯纤维混凝土的裂纹发展规律，定性分析了增韧机理。孙家瑛研究了不同掺量聚丙烯纤维高性能混凝土的抗折强度、脆性和抗冲击性能。曹诚、王春阳研究了低掺量聚丙烯纤维在混凝土中的效应:阻裂效应能有效降低塑性裂缝和内部微裂隙的数量和尺度，提高混凝土材料介质的连续性，并最终改善混凝土的综合性能，尤其是抗动荷载能力。Sydney Furlan Jr等对十四根梁做了抗剪试验，指出与素混凝土梁相比，聚丙烯纤维混凝土梁的抗剪强度、刚度(特别是在第一开裂期后) 和韧性都有提高。Kamal等人对若干聚丙烯纤维混凝土梁进行了弯曲疲劳试验，得到纤维可以推迟混凝土结构中裂缝的出现，延长裂缝发展过程中的间隙时间。聚乙烯纤维增强混凝土未见有抗折试验类文献。对尼龙纤维增强混凝土的研究，樊钧、邓咏梅等发现掺入尼龙纤维可显著地降低混凝土的干缩值，但对抗折、抗压、轴压、弹模及应力-应变性能与普通混凝土无明显差别，抗渗、阻锈性能有显著改善，从而提高了混凝土的耐久性。
在最近的20年中，国内外对钢纤维混凝土的力学和结构性能做了大量的研究，钢纤维阻滞基体混凝土裂缝的开展，从而使其抗拉、抗弯、抗剪强度等较普通混凝土显著提高，其抗冲击、抗疲劳、裂后韧性和耐久性也有较大改善。当纤维体积掺量在1%～2%范围内，抗弯强度提高40%～80%。玻璃纤维增强水泥不仅充分利用水泥材料抗压强度高、刚度好的特点，同时发挥玻璃纤维抗拉强度高的优势，大幅度提高了水泥基体的强度和韧性。但是玻璃纤维混凝土在使用中也暴露出一些缺点——玻璃纤维混凝土暴露于大气中一段时间以后，其强度和韧性会有大幅度下降，即由早期的高强度、高韧性向普通混凝土退化，其耐碱性不过关。碳纤维具有抗拉强度和弹性模量很高、化学性质稳定、与混凝土粘结良好的优点。碳纤维增强混凝土是以碳纤维作为增强材料的水泥基复合材料，较之于普通混凝土具有更高的抗拉、抗折强度，并具有良好的抗冲击、抗疲劳性能和抑制裂缝的能力。
2 试验准备
2.1 试验方法介绍
混凝土弯曲抗拉强度也称抗折强度。美国、英国、日本等国则称之为断裂模量。标准的弯曲抗拉强度用棱柱形梁进行试验，试件尺寸为
四点弯折试验(FOUR - POINT BEND TESTS)的加载示意图见图1，当折断面位于两个加载点之间，则试件抗折试验得到弯(曲抗)拉强度:
ff = PL/bh2
式中 ff ——混凝土抗折强度，MPa ;
P ——破坏荷载，N ;
L ——支座间距即跨度，mm;
b ——试件截面宽度，mm
h ——试件截面高度，mm。
2.2 试件设计
根据试验目的，了解PVA纤维混凝土的弯折性能，掌握PVA纤维的最佳掺量范围，同时探求其早期性能;因而在含量与龄期上进行研究，制作试件的数量与纤维含量、龄期，见表1。
2.3 材料物理力学性能
本试验所采用的纤维是上海石油化工股份有限公司维纶厂生产的高强高弹聚乙烯醇纤维，简称为PVA纤维。这种纤维以聚乙烯醇为主要原料，经过特殊工艺处理而成。除了具有常规维纶纤维良好的耐酸碱性、耐候性外，还具有强度高、模量高等特性，并具有良好的分散性。作为一种新型纤维，属于合成纤维中一种。与一般常见的合成纤维相比，具有很高的弹性模量与抗拉强度，与高弹性模量纤维如钢纤维相比，具有易于施工且不易损坏施工设备，具体参数见表2。
在文献[3]中已经详细的讨论过纤维长度对纤维混凝土力学性能的影响。当纤维的长径比大于临界值时，纤维增强混凝土在拉力作用下将发生纤维拉断破坏，这意味着充分发挥了纤维的增强作用：同时增加纤维的长径比(l/d) ，锚固力也随着增加，防止混凝土开裂后纤维被拔出。所以本次试验所选用的纤维长径比远远大于其临界长径比。
2.4 混凝土及纤维的配合比
本次试验所有的普通混凝土的配合比按照C40等级的混凝土设计，具体采用的原材料如下:525 #普通硅酸盐水泥、中砂、粒径为
3 试验过程
3.1 加载过程
首先，将试件擦拭干净，检查外观并测量其尺寸，然后把刚性支座安装在试验机的下压头上并固定住，调整好支座的间距。将试件平放在支座上，调整试件的位置，使试件的轴心与试验机下压头的中心相重合。在试件跨中的底部安装位移传感器。通过分配梁方式进行二点集中加载，上压头与分配梁顶部接触均衡，然后就可以连续而均匀地加载了。本试验采用等变形加载，直至试件破坏为止。
试验机在试验过程中同步地记录下荷载与试件跨中挠度。
4 结果与分析
本次弯折试验主要目的是为了研究PVA纤维对混凝土延性的增强作用，所以主要着重于不同纤维含量下试件延性的分析，同时为了全面了解和掌握PVA纤维在混凝土中所发挥的全部作用，还在不同纤维含量下进行了4种龄期的试验，以便了解PVA纤维对混凝土早期延性、抗裂等性能的影响程度。
由试验结果可以得出试件的初裂荷载与初裂挠度以及试件的弯折抗拉强度，具体数值见表4。
中外文献资料表明，普通混凝土试件的弯折抗拉强度较低，而且一旦开裂就立刻折断，呈典型的脆性破坏模式，而PVA纤维的四点弯折试验显示，随着纤维含量的增加，表现出脆性破坏的概率也相应的减少。
4.1 抗拉强度随纤维含量的变化
由于混凝土在应用中均是28天以后的强度，但是在本次试验中，所得到数据中14天的较为完整，就取14天龄期的试验结果进行比较分析。在表4的基础上，对纤维的初裂抗拉强度以及极限抗拉强度进行拟合得出式(1)和式(2)，并把拟合值与实测值进行了比较。从上面的曲线来看，可以得出如下结论：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由图2可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，纤维混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40%时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合的计算公式(1) 能否满足其它掺量纤维混凝土，有待于进一步试验验证。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由图3可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，弯折抗拉强度有所降低；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40 %时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合计算公式(2)能否满足其它掺量纤维混凝土，有待进一步试验验证。
对于试验得出如上的结论，本文认为无论是抗裂强度还是弯折抗拉强度，纤维均是在受拉状态下，对于一种高强高模的纤维来说，上述两种抗拉强度所表现出的特性可能是由于：
·纤维的体积含量低于纤维的临界体积含量，所以导致降低；
·纤维的掺入削弱了原来普通混凝土的受力性能的影响大于对其加强的影响，可以认为纤维与混凝土之间的粘结过于薄弱，而同时纤维的掺入影响了混凝土的密实性；
·当纤维含量很大时，反之加强混凝土受力性能的影响大于对其削弱的影响。
4.2 抗拉强度随龄期的变化
具体见图4、5、6、7。
4.3 截面塑性系数(14天龄期)
普遍认为，混凝土的弯折抗拉强度要比直接拉伸强度大;
定义塑性系数γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土弯折抗拉强度;
ft ——混凝土轴心抗拉强度。
按定义，当γm>1时表明受拉区有塑性，γm值的大小表示受拉区塑性程度。如果我们知道直接轴拉强度和弯折抗拉强度之间的关系后，我们就可以很简单的通过数值方法或者模拟的方法知道混凝土的直接抗拉强度。
按照定义，在弯折试验中，试件的初裂荷载所对应的抗拉强度即为混凝土的抗裂强度，而试件极限荷载所对应的抗拉强度为弯折抗拉强度。现比较如图8 ，同时按照式(3)列表5：截面塑性系数表。
从图8和表5可以得出结论：1)PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象；2)当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)当纤维含量大于0.30%之后，截面的塑性系数基本不变。
4.4 弯曲韧性指数
相对于三点弯折试验(THREE-POINT BEND TESTS)来说，四点弯折试验能够让混凝土材料从自身最薄弱的地方开裂，而不是指定混凝土材料的开裂地点；同时对于纤维混凝土来说，消除了或者至少是减少了纤维在混凝土中能够分散裂缝的积极作用，这不利于准确测量混凝土材料的韧性，更不利于纤维混凝土韧性效果的正确确定。
四点弯折试验通常用来测定混凝土的开裂强度、极限强度、极限应变以及评价混凝土弯曲韧性。分析弯折试验结果的常用方法主要有三种，美国材料与试验协会ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韧度指数法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委员会弯曲韧度系数法和挪威的NBPNo17规范。仅前两种方法分析的基础均是荷载与梁跨中的挠度曲线。
ASTM C1018方法得出弯曲韧性的一个相对值，JSCE-SF4得出弯曲韧性的绝对值，而NBP方法则采用不同的模数来区分不同的纤维混凝土的韧性；ASTM C1018标准方法是应用最为广泛的一种方法；此标准利用理想弹塑性体作为材料韧性的参考标准，选用初裂点挠度的倍数作为终点挠度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。弯曲韧度指数用I5、I10、I30表示，即：
具体参见示意图9 。
在使用此标准分析材料的韧性时，涉及到初裂荷载点的确定：在ASTM C1018规范中，对于初裂点的定义为：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”这即意味着初裂点的确定带着极大的主观性;对于混凝土来说，由于一般的混凝土P-Δ曲线很难有明显的斜率突变点，所以混凝土韧性的确定也应该考虑到人为的主观因素。
采用ASTM C1018标准的特点是：
·有明确的物理意义。能比较确切地反映纤维混凝土的工作状态；
·与工程中常用的延性比类似，便于在工程中应用；
·不受试件形状、尺寸的影响；
·能够比较明确的确定混凝土韧性发展过程；
·初裂荷载点的确定存在较大的主观性。
参照ASTM C1018 方法，试件韧性见表6 。
根据表6，可得如下结论：1)随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加。2)与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的。3)PVA纤维混凝土的抗折强度与素混凝土相比却没有显著提高。
5 结论
1) 在纤维掺量较小时，如0.05%左右，纤维混凝土的初裂抗拉强度有所提高，而对应的极限抗拉强度并没有相应的提高反而降低。
2) 在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土的初裂、极限抗拉强度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超过0.40%时，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，过此掺量后有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高。
3) PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象：当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量的增加而增大，但是幅度不是很大;当纤维含量大于0.30%时，截面的塑性系数基本不变。
4) 早期性能；
5) 延性：①随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加；②与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的；③PVA纤维混凝土的极限抗拉强度与素混凝土相比却没有显著提高。
[参考文献]
[ 1 ]工程建设标准规范分类汇编——结构试验方法标准[S]. 中国建筑工业出版社，1997.
[ 2 ]华渊，刘荣华，曾艺. 纤维增韧高性能混凝土的试验研究[J]. 混凝土与水泥制品，1998(3).
[ 3 ]彭定超. PVA 纤维在混凝土梁柱节点中的增韧机理研究[C]. 同济大学硕士学位文，2003.
[ 4 ]谈海荣. 碳纤维混凝土基本力学性能的研究[C]. 同济大学硕士论文.
[ 5 ]邵晓芸. PVA纤维增强混凝土受弯构件性能试验研究[C]. 同济大学硕士学位论文，2001.
[ 6 ]孙家瑛. 聚丙烯纤维对高性能混凝土抗折强度、抗冲击性能影响研究[J]. 混凝土，1999(3) .
[ 7 ]谷章昭，倪梦象，樊钧，邓咏梅. 合成纤维混凝土的性能及其工程应用[J]. 建筑材料学报，1999 (2) .
[ 8 ]高丹盈，黄承逵. 钢纤维混凝土的抗折强度[J]. 河南科学，1991，9(3):54-60.
[ 9 ]翟阳，吴佩刚，姜永波，等. 钢纤维高强混凝土的抗折强度[J]. 烟台大学学报(自然科学与工程版)，1995，(4):56-61.
[ 10 ]闫波，祝恩淳，赵竟海. 熔抽钢纤维混凝土抗折性能试验研究[J].哈尔宾建筑工程学院学报，1993，26(2):94-96.
[ 11 ]张志辉，孙克宇. 废钢丝纤维混凝土基本力学性能的试验研究[J].包头钢铁学院学报，1997 ，16 (3) .
[12 ] Youjiang Wang H. C. Wu and Victor C. Li. Concrete reinforcement with recycled fibers，Journal of Materials in Civil Engineering，Vol.12，No.4，November，2000.
[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文献[3]中已经详细的讨论过纤维长度对纤维混凝土力学性能的影响。当纤维的长径比大于临界值时，纤维增强混凝土在拉力作用下将发生纤维拉断破坏，这意味着充分发挥了纤维的增强作用：同时增加纤维的长径比(l/d) ，锚固力也随着增加，防止混凝土开裂后纤维被拔出。所以本次试验所选用的纤维长径比远远大于其临界长径比。
2.4 混凝土及纤维的配合比
本次试验所有的普通混凝土的配合比按照C40等级的混凝土设计，具体采用的原材料如下:525 #普通硅酸盐水泥、中砂、粒径为
3 试验过程
3.1 加载过程
首先，将试件擦拭干净，检查外观并测量其尺寸，然后把刚性支座安装在试验机的下压头上并固定住，调整好支座的间距。将试件平放在支座上，调整试件的位置，使试件的轴心与试验机下压头的中心相重合。在试件跨中的底部安装位移传感器。通过分配梁方式进行二点集中加载，上压头与分配梁顶部接触均衡，然后就可以连续而均匀地加载了。本试验采用等变形加载，直至试件破坏为止。
试验机在试验过程中同步地记录下荷载与试件跨中挠度。
4 结果与分析
本次弯折试验主要目的是为了研究PVA纤维对混凝土延性的增强作用，所以主要着重于不同纤维含量下试件延性的分析，同时为了全面了解和掌握PVA纤维在混凝土中所发挥的全部作用，还在不同纤维含量下进行了4种龄期的试验，以便了解PVA纤维对混凝土早期延性、抗裂等性能的影响程度。
由试验结果可以得出试件的初裂荷载与初裂挠度以及试件的弯折抗拉强度，具体数值见表4。
中外文献资料表明，普通混凝土试件的弯折抗拉强度较低，而且一旦开裂就立刻折断，呈典型的脆性破坏模式，而PVA纤维的四点弯折试验显示，随着纤维含量的增加，表现出脆性破坏的概率也相应的减少。
4.1 抗拉强度随纤维含量的变化
由于混凝土在应用中均是28天以后的强度，但是在本次试验中，所得到数据中14天的较为完整，就取14天龄期的试验结果进行比较分析。在表4的基础上，对纤维的初裂抗拉强度以及极限抗拉强度进行拟合得出式(1)和式(2)，并把拟合值与实测值进行了比较。从上面的曲线来看，可以得出如下结论：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由图2可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，纤维混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40%时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合的计算公式(1) 能否满足其它掺量纤维混凝土，有待于进一步试验验证。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由图3可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，弯折抗拉强度有所降低；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40 %时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合计算公式(2)能否满足其它掺量纤维混凝土，有待进一步试验验证。
对于试验得出如上的结论，本文认为无论是抗裂强度还是弯折抗拉强度，纤维均是在受拉状态下，对于一种高强高模的纤维来说，上述两种抗拉强度所表现出的特性可能是由于：
·纤维的体积含量低于纤维的临界体积含量，所以导致降低；
·纤维的掺入削弱了原来普通混凝土的受力性能的影响大于对其加强的影响，可以认为纤维与混凝土之间的粘结过于薄弱，而同时纤维的掺入影响了混凝土的密实性；
·当纤维含量很大时，反之加强混凝土受力性能的影响大于对其削弱的影响。
4.2 抗拉强度随龄期的变化
具体见图4、5、6、7。
4.3 截面塑性系数(14天龄期)
普遍认为，混凝土的弯折抗拉强度要比直接拉伸强度大;
定义塑性系数γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土弯折抗拉强度;
ft ——混凝土轴心抗拉强度。
按定义，当γm>1时表明受拉区有塑性，γm值的大小表示受拉区塑性程度。如果我们知道直接轴拉强度和弯折抗拉强度之间的关系后，我们就可以很简单的通过数值方法或者模拟的方法知道混凝土的直接抗拉强度。
按照定义，在弯折试验中，试件的初裂荷载所对应的抗拉强度即为混凝土的抗裂强度，而试件极限荷载所对应的抗拉强度为弯折抗拉强度。现比较如图8 ，同时按照式(3)列表5：截面塑性系数表。
从图8和表5可以得出结论：1)PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象；2)当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)当纤维含量大于0.30%之后，截面的塑性系数基本不变。
4.4 弯曲韧性指数
相对于三点弯折试验(THREE-POINT BEND TESTS)来说，四点弯折试验能够让混凝土材料从自身最薄弱的地方开裂，而不是指定混凝土材料的开裂地点；同时对于纤维混凝土来说，消除了或者至少是减少了纤维在混凝土中能够分散裂缝的积极作用，这不利于准确测量混凝土材料的韧性，更不利于纤维混凝土韧性效果的正确确定。
四点弯折试验通常用来测定混凝土的开裂强度、极限强度、极限应变以及评价混凝土弯曲韧性。分析弯折试验结果的常用方法主要有三种，美国材料与试验协会ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韧度指数法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委员会弯曲韧度系数法和挪威的NBPNo17规范。仅前两种方法分析的基础均是荷载与梁跨中的挠度曲线。
ASTM C1018方法得出弯曲韧性的一个相对值，JSCE-SF4得出弯曲韧性的绝对值，而NBP方法则采用不同的模数来区分不同的纤维混凝土的韧性；ASTM C1018标准方法是应用最为广泛的一种方法；此标准利用理想弹塑性体作为材料韧性的参考标准，选用初裂点挠度的倍数作为终点挠度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。弯曲韧度指数用I5、I10、I30表示，即：
具体参见示意图9 。
在使用此标准分析材料的韧性时，涉及到初裂荷载点的确定：在ASTM C1018规范中，对于初裂点的定义为：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”这即意味着初裂点的确定带着极大的主观性;对于混凝土来说，由于一般的混凝土P-Δ曲线很难有明显的斜率突变点，所以混凝土韧性的确定也应该考虑到人为的主观因素。
采用ASTM C1018标准的特点是：
·有明确的物理意义。能比较确切地反映纤维混凝土的工作状态；
·与工程中常用的延性比类似，便于在工程中应用；
·不受试件形状、尺寸的影响；
·能够比较明确的确定混凝土韧性发展过程；
·初裂荷载点的确定存在较大的主观性。
参照ASTM C1018 方法，试件韧性见表6 。
根据表6，可得如下结论：1)随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加。2)与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的。3)PVA纤维混凝土的抗折强度与素混凝土相比却没有显著提高。
5 结论
1) 在纤维掺量较小时，如0.05%左右，纤维混凝土的初裂抗拉强度有所提高，而对应的极限抗拉强度并没有相应的提高反而降低。
2) 在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土的初裂、极限抗拉强度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超过0.40%时，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，过此掺量后有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高。
3) PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象：当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量的增加而增大，但是幅度不是很大;当纤维含量大于0.30%时，截面的塑性系数基本不变。
4) 早期性能；
5) 延性：①随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加；②与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的；③PVA纤维混凝土的极限抗拉强度与素混凝土相比却没有显著提高。
[参考文献]
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[12 ] Youjiang Wang H. C. Wu and Victor C. Li. Concrete reinforcement with recycled fibers，Journal of Materials in Civil Engineering，Vol.12，No.4，November，2000.
[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文献[3]中已经详细的讨论过纤维长度对纤维混凝土力学性能的影响。当纤维的长径比大于临界值时，纤维增强混凝土在拉力作用下将发生纤维拉断破坏，这意味着充分发挥了纤维的增强作用：同时增加纤维的长径比(l/d) ，锚固力也随着增加，防止混凝土开裂后纤维被拔出。所以本次试验所选用的纤维长径比远远大于其临界长径比。
2.4 混凝土及纤维的配合比
本次试验所有的普通混凝土的配合比按照C40等级的混凝土设计，具体采用的原材料如下:525 #普通硅酸盐水泥、中砂、粒径为
3 试验过程
3.1 加载过程
首先，将试件擦拭干净，检查外观并测量其尺寸，然后把刚性支座安装在试验机的下压头上并固定住，调整好支座的间距。将试件平放在支座上，调整试件的位置，使试件的轴心与试验机下压头的中心相重合。在试件跨中的底部安装位移传感器。通过分配梁方式进行二点集中加载，上压头与分配梁顶部接触均衡，然后就可以连续而均匀地加载了。本试验采用等变形加载，直至试件破坏为止。
试验机在试验过程中同步地记录下荷载与试件跨中挠度。
4 结果与分析
本次弯折试验主要目的是为了研究PVA纤维对混凝土延性的增强作用，所以主要着重于不同纤维含量下试件延性的分析，同时为了全面了解和掌握PVA纤维在混凝土中所发挥的全部作用，还在不同纤维含量下进行了4种龄期的试验，以便了解PVA纤维对混凝土早期延性、抗裂等性能的影响程度。
由试验结果可以得出试件的初裂荷载与初裂挠度以及试件的弯折抗拉强度，具体数值见表4。
中外文献资料表明，普通混凝土试件的弯折抗拉强度较低，而且一旦开裂就立刻折断，呈典型的脆性破坏模式，而PVA纤维的四点弯折试验显示，随着纤维含量的增加，表现出脆性破坏的概率也相应的减少。
4.1 抗拉强度随纤维含量的变化
由于混凝土在应用中均是28天以后的强度，但是在本次试验中，所得到数据中14天的较为完整，就取14天龄期的试验结果进行比较分析。在表4的基础上，对纤维的初裂抗拉强度以及极限抗拉强度进行拟合得出式(1)和式(2)，并把拟合值与实测值进行了比较。从上面的曲线来看，可以得出如下结论：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由图2可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，纤维混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40%时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合的计算公式(1) 能否满足其它掺量纤维混凝土，有待于进一步试验验证。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由图3可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，弯折抗拉强度有所降低；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40 %时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合计算公式(2)能否满足其它掺量纤维混凝土，有待进一步试验验证。
对于试验得出如上的结论，本文认为无论是抗裂强度还是弯折抗拉强度，纤维均是在受拉状态下，对于一种高强高模的纤维来说，上述两种抗拉强度所表现出的特性可能是由于：
·纤维的体积含量低于纤维的临界体积含量，所以导致降低；
·纤维的掺入削弱了原来普通混凝土的受力性能的影响大于对其加强的影响，可以认为纤维与混凝土之间的粘结过于薄弱，而同时纤维的掺入影响了混凝土的密实性；
·当纤维含量很大时，反之加强混凝土受力性能的影响大于对其削弱的影响。
4.2 抗拉强度随龄期的变化
具体见图4、5、6、7。
4.3 截面塑性系数(14天龄期)
普遍认为，混凝土的弯折抗拉强度要比直接拉伸强度大;
定义塑性系数γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土弯折抗拉强度;
ft ——混凝土轴心抗拉强度。
按定义，当γm>1时表明受拉区有塑性，γm值的大小表示受拉区塑性程度。如果我们知道直接轴拉强度和弯折抗拉强度之间的关系后，我们就可以很简单的通过数值方法或者模拟的方法知道混凝土的直接抗拉强度。
按照定义，在弯折试验中，试件的初裂荷载所对应的抗拉强度即为混凝土的抗裂强度，而试件极限荷载所对应的抗拉强度为弯折抗拉强度。现比较如图8 ，同时按照式(3)列表5：截面塑性系数表。
从图8和表5可以得出结论：1)PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象；2)当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)当纤维含量大于0.30%之后，截面的塑性系数基本不变。
4.4 弯曲韧性指数
相对于三点弯折试验(THREE-POINT BEND TESTS)来说，四点弯折试验能够让混凝土材料从自身最薄弱的地方开裂，而不是指定混凝土材料的开裂地点；同时对于纤维混凝土来说，消除了或者至少是减少了纤维在混凝土中能够分散裂缝的积极作用，这不利于准确测量混凝土材料的韧性，更不利于纤维混凝土韧性效果的正确确定。
四点弯折试验通常用来测定混凝土的开裂强度、极限强度、极限应变以及评价混凝土弯曲韧性。分析弯折试验结果的常用方法主要有三种，美国材料与试验协会ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韧度指数法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委员会弯曲韧度系数法和挪威的NBPNo17规范。仅前两种方法分析的基础均是荷载与梁跨中的挠度曲线。
ASTM C1018方法得出弯曲韧性的一个相对值，JSCE-SF4得出弯曲韧性的绝对值，而NBP方法则采用不同的模数来区分不同的纤维混凝土的韧性；ASTM C1018标准方法是应用最为广泛的一种方法；此标准利用理想弹塑性体作为材料韧性的参考标准，选用初裂点挠度的倍数作为终点挠度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。弯曲韧度指数用I5、I10、I30表示，即：
具体参见示意图9 。
在使用此标准分析材料的韧性时，涉及到初裂荷载点的确定：在ASTM C1018规范中，对于初裂点的定义为：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”这即意味着初裂点的确定带着极大的主观性;对于混凝土来说，由于一般的混凝土P-Δ曲线很难有明显的斜率突变点，所以混凝土韧性的确定也应该考虑到人为的主观因素。
采用ASTM C1018标准的特点是：
·有明确的物理意义。能比较确切地反映纤维混凝土的工作状态；
·与工程中常用的延性比类似，便于在工程中应用；
·不受试件形状、尺寸的影响；
·能够比较明确的确定混凝土韧性发展过程；
·初裂荷载点的确定存在较大的主观性。
参照ASTM C1018 方法，试件韧性见表6 。
根据表6，可得如下结论：1)随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加。2)与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的。3)PVA纤维混凝土的抗折强度与素混凝土相比却没有显著提高。
5 结论
1) 在纤维掺量较小时，如0.05%左右，纤维混凝土的初裂抗拉强度有所提高，而对应的极限抗拉强度并没有相应的提高反而降低。
2) 在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土的初裂、极限抗拉强度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超过0.40%时，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，过此掺量后有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高。
3) PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象：当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量的增加而增大，但是幅度不是很大;当纤维含量大于0.30%时，截面的塑性系数基本不变。
4) 早期性能；
5) 延性：①随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加；②与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的；③PVA纤维混凝土的极限抗拉强度与素混凝土相比却没有显著提高。
[参考文献]
[ 1 ]工程建设标准规范分类汇编——结构试验方法标准[S]. 中国建筑工业出版社，1997.
[ 2 ]华渊，刘荣华，曾艺. 纤维增韧高性能混凝土的试验研究[J]. 混凝土与水泥制品，1998(3).
[ 3 ]彭定超. PVA 纤维在混凝土梁柱节点中的增韧机理研究[C]. 同济大学硕士学位文，2003.
[ 4 ]谈海荣. 碳纤维混凝土基本力学性能的研究[C]. 同济大学硕士论文.
[ 5 ]邵晓芸. PVA纤维增强混凝土受弯构件性能试验研究[C]. 同济大学硕士学位论文，2001.
[ 6 ]孙家瑛. 聚丙烯纤维对高性能混凝土抗折强度、抗冲击性能影响研究[J]. 混凝土，1999(3) .
[ 7 ]谷章昭，倪梦象，樊钧，邓咏梅. 合成纤维混凝土的性能及其工程应用[J]. 建筑材料学报，1999 (2) .
[ 8 ]高丹盈，黄承逵. 钢纤维混凝土的抗折强度[J]. 河南科学，1991，9(3):54-60.
[ 9 ]翟阳，吴佩刚，姜永波，等. 钢纤维高强混凝土的抗折强度[J]. 烟台大学学报(自然科学与工程版)，1995，(4):56-61.
[ 10 ]闫波，祝恩淳，赵竟海. 熔抽钢纤维混凝土抗折性能试验研究[J].哈尔宾建筑工程学院学报，1993，26(2):94-96.
[ 11 ]张志辉，孙克宇. 废钢丝纤维混凝土基本力学性能的试验研究[J].包头钢铁学院学报，1997 ，16 (3) .
[12 ] Youjiang Wang H. C. Wu and Victor C. Li. Concrete reinforcement with recycled fibers，Journal of Materials in Civil Engineering，Vol.12，No.4，November，2000.
[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文献[3]中已经详细的讨论过纤维长度对纤维混凝土力学性能的影响。当纤维的长径比大于临界值时，纤维增强混凝土在拉力作用下将发生纤维拉断破坏，这意味着充分发挥了纤维的增强作用：同时增加纤维的长径比(l/d) ，锚固力也随着增加，防止混凝土开裂后纤维被拔出。所以本次试验所选用的纤维长径比远远大于其临界长径比。
2.4 混凝土及纤维的配合比
本次试验所有的普通混凝土的配合比按照C40等级的混凝土设计，具体采用的原材料如下:525 #普通硅酸盐水泥、中砂、粒径为
3 试验过程
3.1 加载过程
首先，将试件擦拭干净，检查外观并测量其尺寸，然后把刚性支座安装在试验机的下压头上并固定住，调整好支座的间距。将试件平放在支座上，调整试件的位置，使试件的轴心与试验机下压头的中心相重合。在试件跨中的底部安装位移传感器。通过分配梁方式进行二点集中加载，上压头与分配梁顶部接触均衡，然后就可以连续而均匀地加载了。本试验采用等变形加载，直至试件破坏为止。
试验机在试验过程中同步地记录下荷载与试件跨中挠度。
4 结果与分析
本次弯折试验主要目的是为了研究PVA纤维对混凝土延性的增强作用，所以主要着重于不同纤维含量下试件延性的分析，同时为了全面了解和掌握PVA纤维在混凝土中所发挥的全部作用，还在不同纤维含量下进行了4种龄期的试验，以便了解PVA纤维对混凝土早期延性、抗裂等性能的影响程度。
由试验结果可以得出试件的初裂荷载与初裂挠度以及试件的弯折抗拉强度，具体数值见表4。
中外文献资料表明，普通混凝土试件的弯折抗拉强度较低，而且一旦开裂就立刻折断，呈典型的脆性破坏模式，而PVA纤维的四点弯折试验显示，随着纤维含量的增加，表现出脆性破坏的概率也相应的减少。
4.1 抗拉强度随纤维含量的变化
由于混凝土在应用中均是28天以后的强度，但是在本次试验中，所得到数据中14天的较为完整，就取14天龄期的试验结果进行比较分析。在表4的基础上，对纤维的初裂抗拉强度以及极限抗拉强度进行拟合得出式(1)和式(2)，并把拟合值与实测值进行了比较。从上面的曲线来看，可以得出如下结论：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由图2可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，纤维混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40%时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合的计算公式(1) 能否满足其它掺量纤维混凝土，有待于进一步试验验证。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由图3可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，弯折抗拉强度有所降低；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40 %时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合计算公式(2)能否满足其它掺量纤维混凝土，有待进一步试验验证。
对于试验得出如上的结论，本文认为无论是抗裂强度还是弯折抗拉强度，纤维均是在受拉状态下，对于一种高强高模的纤维来说，上述两种抗拉强度所表现出的特性可能是由于：
·纤维的体积含量低于纤维的临界体积含量，所以导致降低；
·纤维的掺入削弱了原来普通混凝土的受力性能的影响大于对其加强的影响，可以认为纤维与混凝土之间的粘结过于薄弱，而同时纤维的掺入影响了混凝土的密实性；
·当纤维含量很大时，反之加强混凝土受力性能的影响大于对其削弱的影响。
4.2 抗拉强度随龄期的变化
具体见图4、5、6、7。
4.3 截面塑性系数(14天龄期)
普遍认为，混凝土的弯折抗拉强度要比直接拉伸强度大;
定义塑性系数γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土弯折抗拉强度;
ft ——混凝土轴心抗拉强度。
按定义，当γm>1时表明受拉区有塑性，γm值的大小表示受拉区塑性程度。如果我们知道直接轴拉强度和弯折抗拉强度之间的关系后，我们就可以很简单的通过数值方法或者模拟的方法知道混凝土的直接抗拉强度。
按照定义，在弯折试验中，试件的初裂荷载所对应的抗拉强度即为混凝土的抗裂强度，而试件极限荷载所对应的抗拉强度为弯折抗拉强度。现比较如图8 ，同时按照式(3)列表5：截面塑性系数表。
从图8和表5可以得出结论：1)PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象；2)当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)当纤维含量大于0.30%之后，截面的塑性系数基本不变。
4.4 弯曲韧性指数
相对于三点弯折试验(THREE-POINT BEND TESTS)来说，四点弯折试验能够让混凝土材料从自身最薄弱的地方开裂，而不是指定混凝土材料的开裂地点；同时对于纤维混凝土来说，消除了或者至少是减少了纤维在混凝土中能够分散裂缝的积极作用，这不利于准确测量混凝土材料的韧性，更不利于纤维混凝土韧性效果的正确确定。
四点弯折试验通常用来测定混凝土的开裂强度、极限强度、极限应变以及评价混凝土弯曲韧性。分析弯折试验结果的常用方法主要有三种，美国材料与试验协会ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韧度指数法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委员会弯曲韧度系数法和挪威的NBPNo17规范。仅前两种方法分析的基础均是荷载与梁跨中的挠度曲线。
ASTM C1018方法得出弯曲韧性的一个相对值，JSCE-SF4得出弯曲韧性的绝对值，而NBP方法则采用不同的模数来区分不同的纤维混凝土的韧性；ASTM C1018标准方法是应用最为广泛的一种方法；此标准利用理想弹塑性体作为材料韧性的参考标准，选用初裂点挠度的倍数作为终点挠度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。弯曲韧度指数用I5、I10、I30表示，即：
具体参见示意图9 。
在使用此标准分析材料的韧性时，涉及到初裂荷载点的确定：在ASTM C1018规范中，对于初裂点的定义为：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”这即意味着初裂点的确定带着极大的主观性;对于混凝土来说，由于一般的混凝土P-Δ曲线很难有明显的斜率突变点，所以混凝土韧性的确定也应该考虑到人为的主观因素。
采用ASTM C1018标准的特点是：
·有明确的物理意义。能比较确切地反映纤维混凝土的工作状态；
·与工程中常用的延性比类似，便于在工程中应用；
·不受试件形状、尺寸的影响；
·能够比较明确的确定混凝土韧性发展过程；
·初裂荷载点的确定存在较大的主观性。
参照ASTM C1018 方法，试件韧性见表6 。
根据表6，可得如下结论：1)随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加。2)与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的。3)PVA纤维混凝土的抗折强度与素混凝土相比却没有显著提高。
5 结论
1) 在纤维掺量较小时，如0.05%左右，纤维混凝土的初裂抗拉强度有所提高，而对应的极限抗拉强度并没有相应的提高反而降低。
2) 在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土的初裂、极限抗拉强度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超过0.40%时，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，过此掺量后有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高。
3) PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象：当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量的增加而增大，但是幅度不是很大;当纤维含量大于0.30%时，截面的塑性系数基本不变。
4) 早期性能；
5) 延性：①随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加；②与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的；③PVA纤维混凝土的极限抗拉强度与素混凝土相比却没有显著提高。
[参考文献]
[ 1 ]工程建设标准规范分类汇编——结构试验方法标准[S]. 中国建筑工业出版社，1997.
[ 2 ]华渊，刘荣华，曾艺. 纤维增韧高性能混凝土的试验研究[J]. 混凝土与水泥制品，1998(3).
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[ 6 ]孙家瑛. 聚丙烯纤维对高性能混凝土抗折强度、抗冲击性能影响研究[J]. 混凝土，1999(3) .
[ 7 ]谷章昭，倪梦象，樊钧，邓咏梅. 合成纤维混凝土的性能及其工程应用[J]. 建筑材料学报，1999 (2) .
[ 8 ]高丹盈，黄承逵. 钢纤维混凝土的抗折强度[J]. 河南科学，1991，9(3):54-60.
[ 9 ]翟阳，吴佩刚，姜永波，等. 钢纤维高强混凝土的抗折强度[J]. 烟台大学学报(自然科学与工程版)，1995，(4):56-61.
[ 10 ]闫波，祝恩淳，赵竟海. 熔抽钢纤维混凝土抗折性能试验研究[J].哈尔宾建筑工程学院学报，1993，26(2):94-96.
[ 11 ]张志辉，孙克宇. 废钢丝纤维混凝土基本力学性能的试验研究[J].包头钢铁学院学报，1997 ，16 (3) .
[12 ] Youjiang Wang H. C. Wu and Victor C. Li. Concrete reinforcement with recycled fibers，Journal of Materials in Civil Engineering，Vol.12，No.4，November，2000.
[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文献[3]中已经详细的讨论过纤维长度对纤维混凝土力学性能的影响。当纤维的长径比大于临界值时，纤维增强混凝土在拉力作用下将发生纤维拉断破坏，这意味着充分发挥了纤维的增强作用：同时增加纤维的长径比(l/d) ，锚固力也随着增加，防止混凝土开裂后纤维被拔出。所以本次试验所选用的纤维长径比远远大于其临界长径比。
2.4 混凝土及纤维的配合比
本次试验所有的普通混凝土的配合比按照C40等级的混凝土设计，具体采用的原材料如下:525 #普通硅酸盐水泥、中砂、粒径为
3 试验过程
3.1 加载过程
首先，将试件擦拭干净，检查外观并测量其尺寸，然后把刚性支座安装在试验机的下压头上并固定住，调整好支座的间距。将试件平放在支座上，调整试件的位置，使试件的轴心与试验机下压头的中心相重合。在试件跨中的底部安装位移传感器。通过分配梁方式进行二点集中加载，上压头与分配梁顶部接触均衡，然后就可以连续而均匀地加载了。本试验采用等变形加载，直至试件破坏为止。
试验机在试验过程中同步地记录下荷载与试件跨中挠度。
4 结果与分析
本次弯折试验主要目的是为了研究PVA纤维对混凝土延性的增强作用，所以主要着重于不同纤维含量下试件延性的分析，同时为了全面了解和掌握PVA纤维在混凝土中所发挥的全部作用，还在不同纤维含量下进行了4种龄期的试验，以便了解PVA纤维对混凝土早期延性、抗裂等性能的影响程度。
由试验结果可以得出试件的初裂荷载与初裂挠度以及试件的弯折抗拉强度，具体数值见表4。
中外文献资料表明，普通混凝土试件的弯折抗拉强度较低，而且一旦开裂就立刻折断，呈典型的脆性破坏模式，而PVA纤维的四点弯折试验显示，随着纤维含量的增加，表现出脆性破坏的概率也相应的减少。
4.1 抗拉强度随纤维含量的变化
由于混凝土在应用中均是28天以后的强度，但是在本次试验中，所得到数据中14天的较为完整，就取14天龄期的试验结果进行比较分析。在表4的基础上，对纤维的初裂抗拉强度以及极限抗拉强度进行拟合得出式(1)和式(2)，并把拟合值与实测值进行了比较。从上面的曲线来看，可以得出如下结论：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由图2可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，纤维混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40%时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合的计算公式(1) 能否满足其它掺量纤维混凝土，有待于进一步试验验证。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由图3可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，弯折抗拉强度有所降低；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40 %时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合计算公式(2)能否满足其它掺量纤维混凝土，有待进一步试验验证。
对于试验得出如上的结论，本文认为无论是抗裂强度还是弯折抗拉强度，纤维均是在受拉状态下，对于一种高强高模的纤维来说，上述两种抗拉强度所表现出的特性可能是由于：
·纤维的体积含量低于纤维的临界体积含量，所以导致降低；
·纤维的掺入削弱了原来普通混凝土的受力性能的影响大于对其加强的影响，可以认为纤维与混凝土之间的粘结过于薄弱，而同时纤维的掺入影响了混凝土的密实性；
·当纤维含量很大时，反之加强混凝土受力性能的影响大于对其削弱的影响。
4.2 抗拉强度随龄期的变化
具体见图4、5、6、7。
4.3 截面塑性系数(14天龄期)
普遍认为，混凝土的弯折抗拉强度要比直接拉伸强度大;
定义塑性系数γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土弯折抗拉强度;
ft ——混凝土轴心抗拉强度。
按定义，当γm>1时表明受拉区有塑性，γm值的大小表示受拉区塑性程度。如果我们知道直接轴拉强度和弯折抗拉强度之间的关系后，我们就可以很简单的通过数值方法或者模拟的方法知道混凝土的直接抗拉强度。
按照定义，在弯折试验中，试件的初裂荷载所对应的抗拉强度即为混凝土的抗裂强度，而试件极限荷载所对应的抗拉强度为弯折抗拉强度。现比较如图8 ，同时按照式(3)列表5：截面塑性系数表。
从图8和表5可以得出结论：1)PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象；2)当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)当纤维含量大于0.30%之后，截面的塑性系数基本不变。
4.4 弯曲韧性指数
相对于三点弯折试验(THREE-POINT BEND TESTS)来说，四点弯折试验能够让混凝土材料从自身最薄弱的地方开裂，而不是指定混凝土材料的开裂地点；同时对于纤维混凝土来说，消除了或者至少是减少了纤维在混凝土中能够分散裂缝的积极作用，这不利于准确测量混凝土材料的韧性，更不利于纤维混凝土韧性效果的正确确定。
四点弯折试验通常用来测定混凝土的开裂强度、极限强度、极限应变以及评价混凝土弯曲韧性。分析弯折试验结果的常用方法主要有三种，美国材料与试验协会ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韧度指数法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委员会弯曲韧度系数法和挪威的NBPNo17规范。仅前两种方法分析的基础均是荷载与梁跨中的挠度曲线。
ASTM C1018方法得出弯曲韧性的一个相对值，JSCE-SF4得出弯曲韧性的绝对值，而NBP方法则采用不同的模数来区分不同的纤维混凝土的韧性；ASTM C1018标准方法是应用最为广泛的一种方法；此标准利用理想弹塑性体作为材料韧性的参考标准，选用初裂点挠度的倍数作为终点挠度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。弯曲韧度指数用I5、I10、I30表示，即：
具体参见示意图9 。
在使用此标准分析材料的韧性时，涉及到初裂荷载点的确定：在ASTM C1018规范中，对于初裂点的定义为：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”这即意味着初裂点的确定带着极大的主观性;对于混凝土来说，由于一般的混凝土P-Δ曲线很难有明显的斜率突变点，所以混凝土韧性的确定也应该考虑到人为的主观因素。
采用ASTM C1018标准的特点是：
·有明确的物理意义。能比较确切地反映纤维混凝土的工作状态；
·与工程中常用的延性比类似，便于在工程中应用；
·不受试件形状、尺寸的影响；
·能够比较明确的确定混凝土韧性发展过程；
·初裂荷载点的确定存在较大的主观性。
参照ASTM C1018 方法，试件韧性见表6 。
根据表6，可得如下结论：1)随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加。2)与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的。3)PVA纤维混凝土的抗折强度与素混凝土相比却没有显著提高。
5 结论
1) 在纤维掺量较小时，如0.05%左右，纤维混凝土的初裂抗拉强度有所提高，而对应的极限抗拉强度并没有相应的提高反而降低。
2) 在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土的初裂、极限抗拉强度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超过0.40%时，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，过此掺量后有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高。
3) PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象：当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量的增加而增大，但是幅度不是很大;当纤维含量大于0.30%时，截面的塑性系数基本不变。
4) 早期性能；
5) 延性：①随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加；②与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的；③PVA纤维混凝土的极限抗拉强度与素混凝土相比却没有显著提高。
[参考文献]
[ 1 ]工程建设标准规范分类汇编——结构试验方法标准[S]. 中国建筑工业出版社，1997.
[ 2 ]华渊，刘荣华，曾艺. 纤维增韧高性能混凝土的试验研究[J]. 混凝土与水泥制品，1998(3).
[ 3 ]彭定超. PVA 纤维在混凝土梁柱节点中的增韧机理研究[C]. 同济大学硕士学位文，2003.
[ 4 ]谈海荣. 碳纤维混凝土基本力学性能的研究[C]. 同济大学硕士论文.
[ 5 ]邵晓芸. PVA纤维增强混凝土受弯构件性能试验研究[C]. 同济大学硕士学位论文，2001.
[ 6 ]孙家瑛. 聚丙烯纤维对高性能混凝土抗折强度、抗冲击性能影响研究[J]. 混凝土，1999(3) .
[ 7 ]谷章昭，倪梦象，樊钧，邓咏梅. 合成纤维混凝土的性能及其工程应用[J]. 建筑材料学报，1999 (2) .
[ 8 ]高丹盈，黄承逵. 钢纤维混凝土的抗折强度[J]. 河南科学，1991，9(3):54-60.
[ 9 ]翟阳，吴佩刚，姜永波，等. 钢纤维高强混凝土的抗折强度[J]. 烟台大学学报(自然科学与工程版)，1995，(4):56-61.
[ 10 ]闫波，祝恩淳，赵竟海. 熔抽钢纤维混凝土抗折性能试验研究[J].哈尔宾建筑工程学院学报，1993，26(2):94-96.
[ 11 ]张志辉，孙克宇. 废钢丝纤维混凝土基本力学性能的试验研究[J].包头钢铁学院学报，1997 ，16 (3) .
[12 ] Youjiang Wang H. C. Wu and Victor C. Li. Concrete reinforcement with recycled fibers，Journal of Materials in Civil Engineering，Vol.12，No.4，November，2000.
[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文献[3]中已经详细的讨论过纤维长度对纤维混凝土力学性能的影响。当纤维的长径比大于临界值时，纤维增强混凝土在拉力作用下将发生纤维拉断破坏，这意味着充分发挥了纤维的增强作用：同时增加纤维的长径比(l/d) ，锚固力也随着增加，防止混凝土开裂后纤维被拔出。所以本次试验所选用的纤维长径比远远大于其临界长径比。
2.4 混凝土及纤维的配合比
本次试验所有的普通混凝土的配合比按照C40等级的混凝土设计，具体采用的原材料如下:525 #普通硅酸盐水泥、中砂、粒径为
3 试验过程
3.1 加载过程
首先，将试件擦拭干净，检查外观并测量其尺寸，然后把刚性支座安装在试验机的下压头上并固定住，调整好支座的间距。将试件平放在支座上，调整试件的位置，使试件的轴心与试验机下压头的中心相重合。在试件跨中的底部安装位移传感器。通过分配梁方式进行二点集中加载，上压头与分配梁顶部接触均衡，然后就可以连续而均匀地加载了。本试验采用等变形加载，直至试件破坏为止。
试验机在试验过程中同步地记录下荷载与试件跨中挠度。
4 结果与分析
本次弯折试验主要目的是为了研究PVA纤维对混凝土延性的增强作用，所以主要着重于不同纤维含量下试件延性的分析，同时为了全面了解和掌握PVA纤维在混凝土中所发挥的全部作用，还在不同纤维含量下进行了4种龄期的试验，以便了解PVA纤维对混凝土早期延性、抗裂等性能的影响程度。
由试验结果可以得出试件的初裂荷载与初裂挠度以及试件的弯折抗拉强度，具体数值见表4。
中外文献资料表明，普通混凝土试件的弯折抗拉强度较低，而且一旦开裂就立刻折断，呈典型的脆性破坏模式，而PVA纤维的四点弯折试验显示，随着纤维含量的增加，表现出脆性破坏的概率也相应的减少。
4.1 抗拉强度随纤维含量的变化
由于混凝土在应用中均是28天以后的强度，但是在本次试验中，所得到数据中14天的较为完整，就取14天龄期的试验结果进行比较分析。在表4的基础上，对纤维的初裂抗拉强度以及极限抗拉强度进行拟合得出式(1)和式(2)，并把拟合值与实测值进行了比较。从上面的曲线来看，可以得出如下结论：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由图2可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，纤维混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40%时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合的计算公式(1) 能否满足其它掺量纤维混凝土，有待于进一步试验验证。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由图3可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，弯折抗拉强度有所降低；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40 %时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合计算公式(2)能否满足其它掺量纤维混凝土，有待进一步试验验证。
对于试验得出如上的结论，本文认为无论是抗裂强度还是弯折抗拉强度，纤维均是在受拉状态下，对于一种高强高模的纤维来说，上述两种抗拉强度所表现出的特性可能是由于：
·纤维的体积含量低于纤维的临界体积含量，所以导致降低；
·纤维的掺入削弱了原来普通混凝土的受力性能的影响大于对其加强的影响，可以认为纤维与混凝土之间的粘结过于薄弱，而同时纤维的掺入影响了混凝土的密实性；
·当纤维含量很大时，反之加强混凝土受力性能的影响大于对其削弱的影响。
4.2 抗拉强度随龄期的变化
具体见图4、5、6、7。
4.3 截面塑性系数(14天龄期)
普遍认为，混凝土的弯折抗拉强度要比直接拉伸强度大;
定义塑性系数γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土弯折抗拉强度;
ft ——混凝土轴心抗拉强度。
按定义，当γm>1时表明受拉区有塑性，γm值的大小表示受拉区塑性程度。如果我们知道直接轴拉强度和弯折抗拉强度之间的关系后，我们就可以很简单的通过数值方法或者模拟的方法知道混凝土的直接抗拉强度。
按照定义，在弯折试验中，试件的初裂荷载所对应的抗拉强度即为混凝土的抗裂强度，而试件极限荷载所对应的抗拉强度为弯折抗拉强度。现比较如图8 ，同时按照式(3)列表5：截面塑性系数表。
从图8和表5可以得出结论：1)PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象；2)当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)当纤维含量大于0.30%之后，截面的塑性系数基本不变。
4.4 弯曲韧性指数
相对于三点弯折试验(THREE-POINT BEND TESTS)来说，四点弯折试验能够让混凝土材料从自身最薄弱的地方开裂，而不是指定混凝土材料的开裂地点；同时对于纤维混凝土来说，消除了或者至少是减少了纤维在混凝土中能够分散裂缝的积极作用，这不利于准确测量混凝土材料的韧性，更不利于纤维混凝土韧性效果的正确确定。
四点弯折试验通常用来测定混凝土的开裂强度、极限强度、极限应变以及评价混凝土弯曲韧性。分析弯折试验结果的常用方法主要有三种，美国材料与试验协会ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韧度指数法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委员会弯曲韧度系数法和挪威的NBPNo17规范。仅前两种方法分析的基础均是荷载与梁跨中的挠度曲线。
ASTM C1018方法得出弯曲韧性的一个相对值，JSCE-SF4得出弯曲韧性的绝对值，而NBP方法则采用不同的模数来区分不同的纤维混凝土的韧性；ASTM C1018标准方法是应用最为广泛的一种方法；此标准利用理想弹塑性体作为材料韧性的参考标准，选用初裂点挠度的倍数作为终点挠度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。弯曲韧度指数用I5、I10、I30表示，即：
具体参见示意图9 。
在使用此标准分析材料的韧性时，涉及到初裂荷载点的确定：在ASTM C1018规范中，对于初裂点的定义为：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”这即意味着初裂点的确定带着极大的主观性;对于混凝土来说，由于一般的混凝土P-Δ曲线很难有明显的斜率突变点，所以混凝土韧性的确定也应该考虑到人为的主观因素。
采用ASTM C1018标准的特点是：
·有明确的物理意义。能比较确切地反映纤维混凝土的工作状态；
·与工程中常用的延性比类似，便于在工程中应用；
·不受试件形状、尺寸的影响；
·能够比较明确的确定混凝土韧性发展过程；
·初裂荷载点的确定存在较大的主观性。
参照ASTM C1018 方法，试件韧性见表6 。
根据表6，可得如下结论：1)随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加。2)与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的。3)PVA纤维混凝土的抗折强度与素混凝土相比却没有显著提高。
5 结论
1) 在纤维掺量较小时，如0.05%左右，纤维混凝土的初裂抗拉强度有所提高，而对应的极限抗拉强度并没有相应的提高反而降低。
2) 在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土的初裂、极限抗拉强度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超过0.40%时，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，过此掺量后有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高。
3) PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象：当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量的增加而增大，但是幅度不是很大;当纤维含量大于0.30%时，截面的塑性系数基本不变。
4) 早期性能；
5) 延性：①随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加；②与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的；③PVA纤维混凝土的极限抗拉强度与素混凝土相比却没有显著提高。
[参考文献]
[ 1 ]工程建设标准规范分类汇编——结构试验方法标准[S]. 中国建筑工业出版社，1997.
[ 2 ]华渊，刘荣华，曾艺. 纤维增韧高性能混凝土的试验研究[J]. 混凝土与水泥制品，1998(3).
[ 3 ]彭定超. PVA 纤维在混凝土梁柱节点中的增韧机理研究[C]. 同济大学硕士学位文，2003.
[ 4 ]谈海荣. 碳纤维混凝土基本力学性能的研究[C]. 同济大学硕士论文.
[ 5 ]邵晓芸. PVA纤维增强混凝土受弯构件性能试验研究[C]. 同济大学硕士学位论文，2001.
[ 6 ]孙家瑛. 聚丙烯纤维对高性能混凝土抗折强度、抗冲击性能影响研究[J]. 混凝土，1999(3) .
[ 7 ]谷章昭，倪梦象，樊钧，邓咏梅. 合成纤维混凝土的性能及其工程应用[J]. 建筑材料学报，1999 (2) .
[ 8 ]高丹盈，黄承逵. 钢纤维混凝土的抗折强度[J]. 河南科学，1991，9(3):54-60.
[ 9 ]翟阳，吴佩刚，姜永波，等. 钢纤维高强混凝土的抗折强度[J]. 烟台大学学报(自然科学与工程版)，1995，(4):56-61.
[ 10 ]闫波，祝恩淳，赵竟海. 熔抽钢纤维混凝土抗折性能试验研究[J].哈尔宾建筑工程学院学报，1993，26(2):94-96.
[ 11 ]张志辉，孙克宇. 废钢丝纤维混凝土基本力学性能的试验研究[J].包头钢铁学院学报，1997 ，16 (3) .
[12 ] Youjiang Wang H. C. Wu and Victor C. Li. Concrete reinforcement with recycled fibers，Journal of Materials in Civil Engineering，Vol.12，No.4，November，2000.
[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文献[3]中已经详细的讨论过纤维长度对纤维混凝土力学性能的影响。当纤维的长径比大于临界值时，纤维增强混凝土在拉力作用下将发生纤维拉断破坏，这意味着充分发挥了纤维的增强作用：同时增加纤维的长径比(l/d) ，锚固力也随着增加，防止混凝土开裂后纤维被拔出。所以本次试验所选用的纤维长径比远远大于其临界长径比。
2.4 混凝土及纤维的配合比
本次试验所有的普通混凝土的配合比按照C40等级的混凝土设计，具体采用的原材料如下:525 #普通硅酸盐水泥、中砂、粒径为
3 试验过程
3.1 加载过程
首先，将试件擦拭干净，检查外观并测量其尺寸，然后把刚性支座安装在试验机的下压头上并固定住，调整好支座的间距。将试件平放在支座上，调整试件的位置，使试件的轴心与试验机下压头的中心相重合。在试件跨中的底部安装位移传感器。通过分配梁方式进行二点集中加载，上压头与分配梁顶部接触均衡，然后就可以连续而均匀地加载了。本试验采用等变形加载，直至试件破坏为止。
试验机在试验过程中同步地记录下荷载与试件跨中挠度。
4 结果与分析
本次弯折试验主要目的是为了研究PVA纤维对混凝土延性的增强作用，所以主要着重于不同纤维含量下试件延性的分析，同时为了全面了解和掌握PVA纤维在混凝土中所发挥的全部作用，还在不同纤维含量下进行了4种龄期的试验，以便了解PVA纤维对混凝土早期延性、抗裂等性能的影响程度。
由试验结果可以得出试件的初裂荷载与初裂挠度以及试件的弯折抗拉强度，具体数值见表4。
中外文献资料表明，普通混凝土试件的弯折抗拉强度较低，而且一旦开裂就立刻折断，呈典型的脆性破坏模式，而PVA纤维的四点弯折试验显示，随着纤维含量的增加，表现出脆性破坏的概率也相应的减少。
4.1 抗拉强度随纤维含量的变化
由于混凝土在应用中均是28天以后的强度，但是在本次试验中，所得到数据中14天的较为完整，就取14天龄期的试验结果进行比较分析。在表4的基础上，对纤维的初裂抗拉强度以及极限抗拉强度进行拟合得出式(1)和式(2)，并把拟合值与实测值进行了比较。从上面的曲线来看，可以得出如下结论：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由图2可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，纤维混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40%时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合的计算公式(1) 能否满足其它掺量纤维混凝土，有待于进一步试验验证。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是体积百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由图3可以得出：1)在纤维掺量很小的范围内，如0.05%左右，弯折抗拉强度有所降低；2)在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土弯折抗拉强度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超过0.40 %时，抗拉强度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，过此掺量以后，弯折抗拉强度有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高；3)根据实测值进行拟合计算公式(2)能否满足其它掺量纤维混凝土，有待进一步试验验证。
对于试验得出如上的结论，本文认为无论是抗裂强度还是弯折抗拉强度，纤维均是在受拉状态下，对于一种高强高模的纤维来说，上述两种抗拉强度所表现出的特性可能是由于：
·纤维的体积含量低于纤维的临界体积含量，所以导致降低；
·纤维的掺入削弱了原来普通混凝土的受力性能的影响大于对其加强的影响，可以认为纤维与混凝土之间的粘结过于薄弱，而同时纤维的掺入影响了混凝土的密实性；
·当纤维含量很大时，反之加强混凝土受力性能的影响大于对其削弱的影响。
4.2 抗拉强度随龄期的变化
具体见图4、5、6、7。
4.3 截面塑性系数(14天龄期)
普遍认为，混凝土的弯折抗拉强度要比直接拉伸强度大;
定义塑性系数γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土弯折抗拉强度;
ft ——混凝土轴心抗拉强度。
按定义，当γm>1时表明受拉区有塑性，γm值的大小表示受拉区塑性程度。如果我们知道直接轴拉强度和弯折抗拉强度之间的关系后，我们就可以很简单的通过数值方法或者模拟的方法知道混凝土的直接抗拉强度。
按照定义，在弯折试验中，试件的初裂荷载所对应的抗拉强度即为混凝土的抗裂强度，而试件极限荷载所对应的抗拉强度为弯折抗拉强度。现比较如图8 ，同时按照式(3)列表5：截面塑性系数表。
从图8和表5可以得出结论：1)PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象；2)当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)当纤维含量大于0.30%之后，截面的塑性系数基本不变。
4.4 弯曲韧性指数
相对于三点弯折试验(THREE-POINT BEND TESTS)来说，四点弯折试验能够让混凝土材料从自身最薄弱的地方开裂，而不是指定混凝土材料的开裂地点；同时对于纤维混凝土来说，消除了或者至少是减少了纤维在混凝土中能够分散裂缝的积极作用，这不利于准确测量混凝土材料的韧性，更不利于纤维混凝土韧性效果的正确确定。
四点弯折试验通常用来测定混凝土的开裂强度、极限强度、极限应变以及评价混凝土弯曲韧性。分析弯折试验结果的常用方法主要有三种，美国材料与试验协会ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韧度指数法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委员会弯曲韧度系数法和挪威的NBPNo17规范。仅前两种方法分析的基础均是荷载与梁跨中的挠度曲线。
ASTM C1018方法得出弯曲韧性的一个相对值，JSCE-SF4得出弯曲韧性的绝对值，而NBP方法则采用不同的模数来区分不同的纤维混凝土的韧性；ASTM C1018标准方法是应用最为广泛的一种方法；此标准利用理想弹塑性体作为材料韧性的参考标准，选用初裂点挠度的倍数作为终点挠度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。弯曲韧度指数用I5、I10、I30表示，即：
具体参见示意图9 。
在使用此标准分析材料的韧性时，涉及到初裂荷载点的确定：在ASTM C1018规范中，对于初裂点的定义为：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”这即意味着初裂点的确定带着极大的主观性;对于混凝土来说，由于一般的混凝土P-Δ曲线很难有明显的斜率突变点，所以混凝土韧性的确定也应该考虑到人为的主观因素。
采用ASTM C1018标准的特点是：
·有明确的物理意义。能比较确切地反映纤维混凝土的工作状态；
·与工程中常用的延性比类似，便于在工程中应用；
·不受试件形状、尺寸的影响；
·能够比较明确的确定混凝土韧性发展过程；
·初裂荷载点的确定存在较大的主观性。
参照ASTM C1018 方法，试件韧性见表6 。
根据表6，可得如下结论：1)随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加。2)与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的。3)PVA纤维混凝土的抗折强度与素混凝土相比却没有显著提高。
5 结论
1) 在纤维掺量较小时，如0.05%左右，纤维混凝土的初裂抗拉强度有所提高，而对应的极限抗拉强度并没有相应的提高反而降低。
2) 在纤维含量达到0.40%之前，纤维混凝土的初裂、极限抗拉强度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超过0.40%时，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，过此掺量后有下降的趋势，但在掺量1.00%之前，强度均比普通混凝土高。
3) PVA纤维混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中数据的离散现象：当纤维含量小于0.30%时，截面的塑性系数随纤维含量的增加而增大，但是幅度不是很大;当纤维含量大于0.30%时，截面的塑性系数基本不变。
4) 早期性能；
5) 延性：①随着PVA纤维体积含量增加，纤维混凝土的弯曲抗拉强度增加，韧性指数增加，试件破坏时的挠度也增加；②与素混凝土相比，韧性指数大大增加，就14天龄期含量为1.0%PVA纤维增强混凝土与素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。说明PVA纤维的增韧效果是极其明显的；③PVA纤维混凝土的极限抗拉强度与素混凝土相比却没有显著提高。
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